如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D，则AD的度数为______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D，则

的度数为______度．

答案

连接CD，∵∠ACB=90°，∠B=25°，∴∠A=90°-∠B=65°，
∵CA=CD，∴∠A=∠CDA=65°，∴∠ACD=180°-2∠A=50°，
∴弧AD的度数是50度．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D，则AD的度数为______度．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是

CAD

上一点（不与C，D重合），∠CPD与∠COB有何大小关系？试说明理由；
（2）点P′在

上（不与C，D重合）时，∠CP′D与∠COB又有什么数量关系？为什么？

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△ABC中，∠B=90°，以BC为直径作圆交AC于E，若BC=12，AB=12

，则

的度数为（　　）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

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如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=25°，则∠ABD=______．

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如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线．
求证：（1）AB为⊙O的直径；（2）AC²=AB•AD．

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图中∠BOD的度数是（　　）

A．75°

B．80°

C．135°

D．150°

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