题目

题型：不详难度：来源：

（9分）用如图所示的装置做实验，研究“在物体质量不变时，其加速度与合外力的关系”。

（1）实验中用打点计时器在纸带上打出一系列点迹如图，相邻点迹之间的时间间隔均为T，则物块的加速度a=                                     ；

（2）若用钩码m的重力表示小车M所受的合外力，需满足         ，满足此条件做实验时，得到一系列加速度a与合外力F的对应数据，画出a-F关系图象，如图所示，由图象可知，实验操作中不当之处为          ；小车的质量为           kg;  
（3）若实验操作过程正确，将小车和钩码作为整体进行研究，用钩码的重力表示合外力，此时（填“有”、“无”）系统误差。

答案

（1）[( x₆+ x₅+ x₄)-( x₃+ x₂+ x₁)]/9T²   （2）M>>m 滑板倾角过大  m="4kg" （3）无系统误差

解析

试题分析：（1）为了尽量减小实验误差，有a₁=(x₆-x₃)/3T²，a₂=(x₅-x₂)/3T₂，a₃=(x₄-x₁)/3T₂，而a="(" a₁+ a₂+ a₃)/3="[(" x₆+ x₅+ x₄)-( x₃+ x₂+ x₁)]/9T²；（2）据mg=(m+M)a，有a="mg/(M+m)" 当M>>m时有a= mg/M；由图像可知，当F=0时加速度为a=0.5m/s²,说明滑板倾角过大；由图可知，当F=0时有：G_X-f=ma=0.5m；当F+ G_X-f=ma^’即1+ G_X-f=m,经过计算可得m=4kg。（3）将钩码和小车当做一个整体，则有mg=(m+M)a,由此式可知，不管m怎么变，整体的加速度都为，得a=mg/(m+M)，即无系统误差。