题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，则∠BAO=______°．

答案

∵AB=AC，
而OA=OA，OB=OC，
∴△OAB≌△OAC，
∴∠AOB=∠AOC，
又∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°，∠BOC=100°，
∴∠AOB+∠AOC=360°-100°=260°，
∴∠AOB=

1

2

×260°=130°，
又∵OB=OA，
∴∠BAO=∠B，
而∠BAO+∠B+∠AOB=180°，
∴∠BAO=

1

2

（180°-130°）=25°．
故答案为25°．