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题目
题型:不详难度:来源:
已知,如图,优弧
ACB
的度数为280°,D是由弦AB与优弧
ACB
所围成的弓形区域内的任意点,连接AD、BD.试判断∠ADB的度数范围?并说明理由.
答案
∠ADB的度数范围为:40°<∠ADB<180°,(2分)
理由为:延长AD交
ACB
于E点,连接EB,(2分)

ACB
=280°,
∴∠AEB=
1
2
(360°-
ACB
)=40°,(2分)
又∵∠ADB为△BDE的外角,
∴∠ADB=∠AEB+∠EBD>∠AEB,且∠ADB<180°,(2分)
则40°<∠ADB<180°.
(说理过程中结论完整不扣分,如最后结论不全则需倒扣1分)
核心考点
试题【已知,如图,优弧ACB的度数为280°,D是由弦AB与优弧ACB所围成的弓形区域内的任意点,连接AD、BD.试判断∠ADB的度数范围?并说明理由.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D在⊙O上,∠ADC=68°,则∠BAC=______°.
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如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点P,连接AC、DB.
(1)求证:△PAC与△PDB是否相似______(填“是”或“否”);
(2)当
AC
DB
=______时,
S△PAC
S△PDB
=4.
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如图,如果⊙O的直径AB=2,弦AC=


3
,作弦AD=


2
,那么∠CAD的度数是______.
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如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6.求:BD的长.
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如图,AB是⊙O的直径,点N是半圆的中点,点C为
AN
上一点,NC=


3
,求BC-AC的值.
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