题目
题型:不详难度:来源:
a |
(1)用含x和a的代数式表示MC的长,并求证:x2-
64-a |
(2)当a=15,且EM>MC时,求sin∠EOM的值;
(3)根据图形写出EM的长的取值范围.试问:在弧DB上是否存在一点E,使EM的长是关于x的方
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64-a |
答案
∴∠CED=90度
在直角三角形CDE中,DE=
a |
根据勾股定理,得CE=
64-a |
∴MC=
64-a |
根据相交弦定理,得
AM•BM=CM•EM
即x(
64-a |
得x2-
64-a |
(2)当a=15时,根据(1)中的方程,有
x2-7x+12=0
解得x=3或x=4
又EM>MC,则
EM=4,MC=3
因为EM=EO=4,作EF⊥OB于F,则OF=1
根据勾股定理,得EF=
15 |
所以sin∠EOM=
| ||
4 |
(3)根据图形,显然2<x<6.
根据EM的长是关于x的方程x2-
64-a |
△=64-a-48=0
∴a=16
把a=16代入方程,解得x=2
3 |
即EM=2
3 |
又∵OE=4,OM=2
∴sin∠EOM=
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,在半径为4的⊙O中,AB,CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,设DE=a(a>0),EM=x.(1)用含x和a的代数式表示MC的长,】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,AB=8,求⊙O直径的长.
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