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题目
题型:不详难度:来源:
如图,CD是⊙O的直径,A为DC的延长线上一点,点E在⊙O上,∠EOD=81°,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度数.
答案
连OB,如图,
∵AB=OC,OB=OC,
∴AB=BO,
∴∠A=∠2,
而∠1=∠A+∠2,
∴∠1=2∠A,
∵OB=OE,
∴∠1=∠E,
∴∠E=2∠A,
而∠EOD=∠A+∠E=81°,
∴3∠A=81°,
所以∠A=27°.
核心考点
试题【如图,CD是⊙O的直径,A为DC的延长线上一点,点E在⊙O上,∠EOD=81°,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度数.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都在⊙O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=______度.
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如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且弧AC与弧BD相等,问AE与BF相等吗?为什么?
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如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,给出下列五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣孤DE的2倍;⑤AE=BC.其中正确结论的序号是______.
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点A、B、C都在⊙O上,若∠AOB=68°,则∠ACB的度数为(  )
A.34°B.68°C.146°D.34°或146°
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如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线的上一点,∠CBE=40°,则∠AOC等于(  )
A.20°B.40°C.80°D.100°

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