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题目
题型:不详难度:来源:
如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:E,F,G,H四个点在以O为圆心的同一个圆上.
答案
连接OE,OF,OG,OH.
∵四边形ABCD为菱形,
∴AB=BC=CD=DA,且BD⊥AC.
∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,
∴OE=OF=OG=OH=
1
2
AB,
∴E、F、G、H四点在以O为圆心,
1
2
AB为半径的圆上.
核心考点
试题【如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:E,F,G,H四个点在以O为圆心的同一个圆上.】;主要考察你对点与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,以点O′(1,1)为圆心,OO′为半径画圆.判断点Q(1,0),点R(2,2)和⊙O′的位置关系.
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已知⊙O的半径为5,点P在⊙O内,则OP的长度可能为(  )
A.3B.5C.7D.8
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已知⊙O的半径分别是3,点P到圆心O的距离为4,则点P与⊙O的位置关系是(  )
A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.无法确定
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一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是6cm,则这个圆的半径是(  )
A.4.5cmB.1.5cm
C.4.5cm或1.5cmD.9cm或3cm
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如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.
(1)求证:BD=CD;
(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
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