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题目
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(易错题)点P到圆上的最大距离为8cm,最小距离为6cm,求⊙O的半径,并说明如何找最大距离和最小距离.
答案
分P在圆内和圆外两种情况讨论,⊙O的半径为
8+6
2
=7或
8-6
2
=1.通过P与圆心作直线,直线与圆的交点中其中一个到P的距离最大,到另一点距离最小.
核心考点
试题【(易错题)点P到圆上的最大距离为8cm,最小距离为6cm,求⊙O的半径,并说明如何找最大距离和最小距离.】;主要考察你对点与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=2cm,以点A为圆心,以3.5cm长为半径画圆,则点C在圆A______,点B在圆A______.
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如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,试说明点B,C,D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上.
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如图,在A地往北60m的B处有一幢民房,西80m的C处有一变电设施,在BC的中点D处有一古建筑.因施工需要必须在A处进行一次爆破,为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
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给出锐角△ABC,以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M,N.以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P,Q.求证:M,N,P,Q四点共圆.
(第19届美国数学奥林匹克)
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已知直角三角形ABC和ADC有公共斜边AC,M、N分别是AC,BD中点,且M、N不重合.
(1)线段MN与BD是否垂直?请说明理由;
(2)若∠BAC=30°,∠CAD=45°,AC=4,求MN的长.
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