题目
题型:不详难度:来源:
(1)求BD 的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求的值.
答案
(1)10
(2)180°
(3)
解析
∵AB是小圆的切线,C是切点,
∴OC⊥AB,
∴C是AB的中点. …………………1分
∵AD是大圆的直径,
∴O是AD的中点.
∴OC是△ABD的中位线.
∴BD="2OC=10. " ………………………2分
(2)由(1)知C是AB的中点.
同理F是BE的中点.
由切线长定理得BC=BF.
∴BA="BE. " ………………………………3分
∴∠BAE=∠E.
∵∠E=∠D, ………………………………………………………………4分
∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE="180º. " …………………………5分
(3)在Rt△OCB中,
∵OB="13, " OC=5,
∴BC="12. " ……………………………………………………………6分
由(2)知∠OBG=∠OBC=∠OAC.
∵∠BGO=∠AGB,
∴△BGO∽△AGB. ……………………………………………………7分
∴. ……………………………………8分
核心考点
试题【如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD.(1】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB;
(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论。
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙O′的切线;
(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形。由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”。你同意他的看法吗?请充分说明理由。
A.15 | B.5 | C.6 | D.7 |
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