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题目
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如图所示,在中,,若以为圆心,为半径所得的圆与斜边只有一个公共点,则的取值范围是: ▲     。
答案

解析

分析:根据直线与圆的位置关系得出相切时有一交点,再结合图形得出另一种有一个交点的情况,即可得出答案.

解:过点C作CD⊥AB于点D,
∵AC=6,sinB=
∴AB=10,
∴CB==8,
当直线与圆相切时,d=R,圆与斜边AB只有一个公共点,圆与斜边AB只有一个公共点,
∴CD×AB=AC×BC,
∴CD=R=
当直线与圆如图所示也可以有一个交点,
∴6<R≤8
故答案为:
核心考点
试题【如图所示,在中,,,若以为圆心,为半径所得的圆与斜边只有一个公共点,则的取值范围是: ▲     。】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.

(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;
(3)若过A,D,C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠C=15°,则∠BOC =(    ).
A.60°B.45°C.30°D.15°

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如图,△OAB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O与AB相切,切点为E,并分别交OA,OB于C,D两点,连接CD.若CD等于,则扇形OCED的面积等于(  ).

A.π            B.π             C.π            D.π
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两圆的半径分别为3cm和4cm,若圆心距为5cm,则这两圆的位置关系为 
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如图,平面直角坐标系xOy中,点A,以OA为半径作⊙O,若点P,B都在⊙O上,且四边形AOPB为菱形,则点P的坐标为          
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