题目
题型:不详难度:来源:
⑴求证△ABD为等腰三角形.
⑵求证AC•AF=DF•FE
答案
⑵∵∠DBA=∠DAB
∴弧AD=弧BD
又∵BC=AF
∴弧BC=弧AF、∠CDB=∠FDA
∴弧CD=弧DF
∴CD=DF
再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知
∠AFE=∠DBA=∠DCA①,∠FAE=∠BDE
∴∠CDA=∠CDB+∠BDA=∠FDA+∠BDA=∠BDE=∠FAE② 由①②得△DCA∽△FAE
∴AC:FE=CD:AF
∴AC•AF=" CD" •FE
而CD=DF,
∴AC•AF=DF•FE
解析
有一定的几何知识的综合性。考查学生审图,分析图中边角关系的解题技能。
核心考点
试题【在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA外角的平分线,F为弧AD上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E.⑴求证△ABD为等腰三角形.⑵求证AC•AF=】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求证:AC=CD
⑵若AC=2,AO=,求OD的长度.
A.2 | B.4 |
C.2π | D.4π |
(1)求∠AOC的度教;
(2)若弦BC=6cm.求图中阴影部分的面积.
连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为 .
(1)求证:D是 弧AE 的中点;
(2)求证:∠DAO =∠B+∠BAD;
(3)若 ,且AC=4,求CF的长.
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