题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:D是 弧AE 的中点;
(2)求证:∠DAO =∠B+∠BAD;
(3)若 ,且AC=4,求CF的长.
答案
证明:(1)∵AC是⊙O的直径
∴AE⊥BC …………1分
∵OD∥BC
∴AE⊥OD …………2分
∴D是的中点 …………3分
(2)方法一:
如图,延长OD交AB于G,则OG∥BC …4分
∴∠AGD=∠B
∵∠ADO=∠BAD+∠AGD …………5分
又∵OA=OD
∴∠DAO=∠ADO
∴∠DAO=∠B+∠BAD …………6分
方法二:
如图,延长AD交BC于H …4分
则∠ADO=∠AHC
∵∠AHC=∠B+∠BAD …………5分
∴∠ADO=∠B+∠BAD
又∵OA=OD
∴∠DAO=∠B+∠BAD …………6分
(3) ∵AO=OC ∴
∵ ∴ …………7分
∵∠ACD=∠FCE ∠ADC=∠FEC=90°
∴△ACD∽△FCE …………………8分
∴ 即: …………9分
∴CF="2 " …………10分
解析
核心考点
试题【(本题满分10分)如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连结AE、AD、DC.(】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20 cm2 8.20兀cm2 C.10兀cm2 D.5兀cm2
点E,弦AD∥OC.
(1)求证: ;
(2)求证:CD是⊙O的切线.
| |||
(图6)
那么线段OE的长为( )
A.5 | B.4 |
C.3 | D.2 |
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