如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，
连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为．

答案

解析

连接OB，根据切线的性质，得∠OBA=90°，又∠A=26°，所以∠AOB=64°，再用三角形的外角性质可以求出∠ACB的度数．
解：如图：连接OB，

∵AB切⊙O于点B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=26°，
∴∠AOB=90°-26°=64°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，
∴∠C=32°．
故答案是：32°．

核心考点

试题【如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，

AC长为半径作

⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
（1）求证：D是弧AE 的中点；
（2）求证：∠DAO =∠B+∠BAD；
（3）若

，且AC=4，求CF的长.

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已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是 ( )
A．20 cm² 8．20兀cm² C．10兀cm² D．5兀cm²

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某盏路灯照射的空间可以看成如图3所示的圆锥，它的高AO=8米，底面半径0B=6米，则圆锥的侧面积是________________平方米（结果保留

；

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如图6，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于
点E，弦AD∥OC．

(1)求证：；
(2)求证：CD是⊙O的切线．

（图6）

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如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="10,CD=8,"

那么线段OE的长为（）

A．5	B．4
C．3	D．2

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