题目

题型：不详难度：来源：

如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半

径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若
∠BAC＝22°，则∠EFG＝_  ▲  ．

答案

33°

解析

连接OE，利用三角形的外角性质得出∠ODC的度数，再求出∠DOC，从而求出∠EOG的度数，再利用圆周角定理求出∠EFG的度数．
解：连接EO，

∵AD=DO，
∴∠BAC=∠DOA=22°，
∴∠EDO=44°，
∵DO=EO，
∴∠OED=∠ODE=44°，
∴∠DOE=180°-44°-44°=92°，
∴∠EOG=180°-92°-22°=66°，
∴∠EFG=1/2∠EOG=33°，
故答案为：33°．