（11·贺州）已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_ ▲ ． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（11·贺州）已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_ ▲ ．

答案

解析

一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
解：外角是180-120=60度，
360÷60=6，则这个多边形是六边形．
故答案为：六．

核心考点

试题【（11·贺州）已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_ ▲ ．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

（11·贺州）（本题满分8分）
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线
交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂

线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作
法）；

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如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧

，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）

A．4

B．

C．

D．5

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（2011•广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2

，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　）

A．	B．
C．π	D．

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（2011•广州）如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=

OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=

OM₁是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．

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（2011•恩施州）如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（　　）

A、70° B、105°
C、100° D、110°

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