题目
题型：不详难度：来源：
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线
交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂
线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
答案
∵CD切⊙O于点C，
∴OC⊥CD
又∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠OCA＝∠DAC
∵OC＝OA
∴∠OCA＝∠OAC
∴∠OAC＝∠DAC
∴AC平分∠DAB ………………3分
（2）解：点O作线段AC的垂线OE如图所示
解析
略核心考点
试题【（11·贺州）（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．5 |
，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（ ）
A． | B． |
| C．π | D． |
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=
OM；（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D1CE1（图2），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=
OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．
A、70° B、105°
C、100° D、110°
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）
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