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题目
题型:不详难度:来源:
(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,
连接BD,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M.

(1)求⊙O的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠APD=45º时,求图中阴影部分的面积.
答案
解:连结OE,
      
∵DE垂直平分半径OA
∴OC=,
∴∠OEC=30°

(2)由(1)知:∠AOE=60°,,

∴∠BDE=60°
∵BD∥ME,
∴∠MED=∠BDE=60°
∴∠MEO=90°
∴EM是⊙O的切线。
(3)连结OF
∵∠DPA=45°
∴∠EOF=2∠EDF=90°

解析

核心考点
试题【(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连接BD,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M.(1)求⊙O的半径;(2)求证】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,内接于,若,则的大小为         (    )
A.B.  C.  D.

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(本小题满分9分)如图已知AB是的切线,切点为于点过点于点

(1)求证:
(2)若的半径为4,求CD的长;
(3)求阴影部分的面积。
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已知的半径分别是5和4,,则的位置关系是(  )
A.外离B.外切C.相交D.内切

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(本小题满分8分)
如图,已知在半圆中,,求的长度.
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(本小题满分8分)
如图,的切线,为切点,于点,求的度数.
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