题目

题型：不详难度：来源：

已知⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为5， O₁O ₂＝7，则⊙O₁、⊙O ₂的位置关系是    ▲   ．

答案

相交

解析

根据数量关系来判断两圆的位置关系：（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
解：根据题意，得
R+r=8，R-r=2，
则2＜7＜8，
即R-r＜d＜R+r，
∴两圆相交．
故答案为：相交．
本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．