如图（1），PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，用∠AEB = 60℃，则∠P的度数为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图（1），PA、PB分别切

O于点A、B，点E是

O上一点，用∠AEB = 60℃，则∠P的度数为

答案

解析

连接OA，BO，由圆周角定理知可知∠AOB=2∠E=120°，PA、PB分别切⊙O于点A、B，利用切线的性质可知∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和可求得∠P=180°-∠AOB=60°．

解：连接OA，BO；
∵∠AOB=2∠E=120°，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠P=180°-∠AOB=60°．
本题利用了圆周角定理，切线的性质，四边形的内角和为360度求解．

核心考点

试题【如图（1），PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，用∠AEB = 60℃，则∠P的度数为】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（3），在三角板△ABC中，∠ACB = 90℃，∠B = 60℃，BC = 1，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB延长线上时即停止转动，则点A转过的路径长为 .

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（本小题满分10分）
如图，

O是△ABC的外接圆，AB = AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于P.
（1）求证：AP是

O的切线；
（2）若

O的半径R = 6，△ACD为等边三角形时，求线段AP的长.

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如图，已知⊙

与⊙

关于

轴对称，点

的坐标为

，两圆相交于A、B，且

，则图中阴影部分的面积是（）

A.4π– 8 B.8π– 16
C.16π– 16 D.16π– 32

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.如图，⊙0内切于△ABC，切点分别为D、E、F. 已知＜B=50°，＜C=60°，连结OE、OF、DE、DF.则＜EDF= 度.

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（10分）如图，Rt△ABC中，＜ACB=90°,AC="4" ,AB="5" ,点P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x,点P到AB的距离PQ为y.
（1）求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）试讨论以P为圆心、半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x取值范围.

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