直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是( )A．相离B．相切C．相切或相交D．相交 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是( )

A．相离

B．相切

C．相切或相交

D．相交

答案

解析

若直线上一点到圆心的距离等于圆的半径，则圆心到直线的距离等于或小于圆的半径，此时直线和圆相交或相切．
∵圆心到直线的距离等于或小于圆的半径，
∴直线和圆相交或相切．
故选C．
注意：直线上一点到圆心的距离不一定是圆心到直线的距离

核心考点

试题【直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是( )A．相离B．相切C．相切或相交D．相交】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M， OM：OD＝3：5，则AB的长是(　　)

A．2cm　　

B．3cm

C．4cm

D．2

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⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB， BC于点M，N，则△BMN的周长是( )

A．10 　　　　

B．11　　　　

C．12

D．14

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如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA＋PB的最小值为( )

A．2

B．

C．1

D．2

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（本题满分8分）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
(1)如图①，若AP＝6，PC＝4，求圆的半径（结果保留根号）；
(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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（本题满分9分）如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴子点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y＝kx＋3。
(1)设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式。
(2)设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
(3)是否存在使△AMN的面积等于

的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。

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