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题目
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如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则=         
答案

解析
连接OE、OF、OC,根据切线长定理证明∠COF=90°;根据切线的性质得OE⊥CF.则△EOF∽△EOC,得EF与EC的关系式,然后求解.
解答:解:连接OE、OF、OC.

∵AD、CF、CB都与⊙O相切,
∴CE=CB;OE⊥CF; OF平分∠AFC,OC平分∠BCF.
∵AF∥BC,
∴∠AFC+∠BCF=180°,
∴∠OFC+∠OCF=90°,
∴∠COF=90°.
∴△EOF∽△EOC,得 OE2=EF?EC.
设正方形边长为a,则OE=a,CE=a.
∴EF=a.

核心考点
试题【如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则=         .】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(5分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BCADCDAB
若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

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如图,在中,平分,点上,以为半径的圆,交,交,且点在⊙上,连结,切⊙于点

小题1:求证
小题2:若,求⊙的半径
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如图,平面直角坐标系中,⊙轴相切于点,与轴相交于点两点,连结

小题1:求证
小题2:若点的坐标为,直接写出点的坐标
小题3:在(2)的条件下,过两点作⊙轴的正半轴交于点,与的延长线交于点,当⊙的大小变化时,给出下列两个结论:
① 的值不变;②的值不变;
其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值
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下列四个命题中,①直径是弦;②经过三点可以作圆;③三角形的外心到各顶点的距离都相等;④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有 
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC="5cm" ,BC=12cm,⊙O分别切AC、BC于点D、E,圆心O在AB上,则⊙O的半径r为

A.2cm     B. 4cm     C.cm        D.cm
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