如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC＝28°，则∠ABC＝______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC＝28°，则∠ABC＝______．

答案

62°

解析

分析：根据圆周角定理可证∠CAB=∠BCD=28°，∠ACB=90°，即可求∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-28°=62°．
解答：解：∵点C、D点在以AB为直径的⊙O上，∠BDC=28°，∴∠CAB=∠BCD=28°，∠ACB=90°，
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-28°=62°．

核心考点

试题【如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC＝28°，则∠ABC＝______．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径是2，则正六边形ABCDEF的面积为________．

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如图，半圆O的直径AB＝4，⊙O₁与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，若AM＝3，则⊙O₁的半径是_______．

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定义：一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离．现有一矩形ABCD如图所示，AB＝14cm，BC＝12cm，⊙K与矩形的
边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为_______cm．

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如图1，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心，
PD为半径作圆.
小题1:AB与⊙P相切吗？为什么？
小题2:若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD＝2，∠BAC＝60°，求线段MT的长(结果保留根号)．

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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为4和5，且O₁O₂＝8，则这两个圆的位置关系是( )

A．外离

B．外切

C．相交

D．内含

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