题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE＝1cm，DF＝4cm,则CB的长为

A．

B．

C．

D．4

答案

B

解析

连接OD．

∵DF⊥AB，∴DE=DF=1．
根据勾股定理，得OD==．
∵CD切⊙O于点D，
∴OD⊥CD，
∴△ODE∽△DCE，
∴=，
即CE==4，
则BC=CE+0E-OB=5-．
故选B．
此题综合运用了垂径定理、勾股定理、切线的性质、相似三角形的判定和性质．