题目
题型:不详难度:来源:
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;( 5分)
(2)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。(5分)
答案
证明: 连结OD、BD ∵AB是半圆O的直径
∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点
∴DE=BE∴∠EBD=∠BDE
∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB
又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°
∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE与半圆O相切.
(2)解:∵在Rt△ABC中,BD⊥AC
∴ Rt△ABD∽Rt△ABC
解析
核心考点
试题【(10分) 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE. (1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1cm | B.4cm | C.5cm | D.6cm |
A.15πcm2 | B.16πcm2 | C.19πcm2 | D.24πcm2 |
A.8 | B.10 | C.12 | D.16 |
A.55º B.110º C.120º D.150º
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