题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求证:AC⊥BH
小题2:若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10,BD=8,求CE的长
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答案
小题1:连接AD,………………………………………1分
∵∠DAC=∠DEC,∠EBC=∠DEC,
∴∠DAC=∠EBC,…………………………………2分
又∵AC是⊙O的直径,∴∠ADC=90°,………3分
∴∠EBC+∠BCG=∠DAC+∠DCA=90°,
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∴∠BGC=90°,∴AC⊥BH.……………………5分
小题2:∵∠BDA=180°-∠ADC=90°,∠ABC=45°,
∴∠BAD=45°,∴AD=BD=8,……………………6分
又∵AC=10,∴在Rt△ADC中由勾股定理,得:
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∴BC=BD+DC=8+6=14,……………………………7分
又∵∠BGC=∠ADC=90°,∠BCG=∠ACD,
∴△BCG∽△ACD,
∴
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连接AE,∵AC是⊙O的直径,∴∠AEC=90°,
∴Rt△AEC∽Rt△EGC,∴
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∴
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解析
(2)先用勾股定理求出BC的长,然后利用△BCG∽△ACD求出CG的长,再利用Rt△AEC∽Rt△EGC求出CE的长。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC边于点D,在劣弧 上取一点E,并使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H小题1:求证:AC⊥】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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小题1:劣弧AB所对圆心角是多少度?
小题2:求劣弧AB的长;
小题3:问A、B之间的距离是多少?(可用计算器,精确到0.1)
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小题1:求证:△ABD∽△AEB;
小题2:若AD=1,DE=3,求⊙O半径的长.
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