如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3，AC=4，⊙O是内切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD 的值A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3，AC=4，⊙O是内切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD 的值

A．

B．

C．

D．

答案

解析

设CD=x,则BD=BF=3-x，AE=AF=4-x，3- x+4- x=5，x=1，所以OD=1，BD=3-1=2，
所以tan∠OBD=

,故选C

核心考点

试题【如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3，AC=4，⊙O是内切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD 的值A．B．C．D．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2.

(1)求⊙O的半径；
(2)求CF的长；
(3)求tan∠BAD 的值。

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如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70⁰，则∠ACB的度数为【】

A．70⁰ B．50⁰ C．40⁰ D．35⁰

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如图，直线

与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数

的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E。
（1）△CDE是 ▲ 三角形；点C的坐标为 ▲ ，点D的坐标为 ▲ （用含有b的代数式表示）；
（2）b为何值时，点E在⊙O上？
（3）随着b取值逐渐增大，直线

与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。

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如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 ▲ （结果保留

）。

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则图中阴影部分的面积为

cm²．

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