题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:PC是⊙O的切线.
(2)连接AC,若AC=PC,PB=1,求⊙O的半径.
答案
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所以
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又因为PD是圆的切线,所以∠OCP=90°,即PC是⊙O的切线.
(2)因为AC=PC,
所以
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又因为
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解析
(2)可证明∠COP=2∠CAP=2∠CPA,所以∠CPA=30°,∴r=1.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,P在AB的延长线上,PD与⊙O相切于D,C在⊙O上,PC=PD.(1)求证:PC是⊙O的切线.(2)连接AC,若AC=PC,PB=1,求】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)(3分)BD=DC吗?说明理由;
(2)(3分)求∠BOP的度数;
(3)(3分)求证:CP是⊙O的切线;
如果你解答这个问题有困难,可以参考如下信息:
为了解答这个问题,小明和小强做了认真的探究,然后分别用不同的思路完成了这个题目.在进行小组交流的时候,小明说:“设OP交AC于点G,证△AOG∽△CPG”;小强说:“过点C作CH⊥AB于点H,证四边形CHOP是矩形”.
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已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四点.
(1)根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是_____,
当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______
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(2)如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式.
(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M.
①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;
②点D的坐标为(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x轴,垂足为H,是否存在m的值,使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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A.45° | B.85° | C.90° | D.95° |
(1)求证:四边形ABED为矩形;
(2)若AB=4,
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