题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:△ADB∽△OBC;
(2)若AB=2,BC=
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答案
∴∠A=∠COB,
∵AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,
∴∠D=90°,∠CBO=90°,
即∠A=∠COB,∠D=∠CBO,
∴△ADB∽△OBC;
(2)AD=
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解析
试题分析:(1)由AD∥OC可得∠A=∠COB,再根据AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线可得∠D=∠CBO=90°,即可证得结论;
(2)根据相似三角形的对应边成比例即可求得结果.
(1)∵AD∥OC,
∴∠A=∠COB,
∵AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,
∴∠D=90°,∠CBO=90°,
即∠A=∠COB,∠D=∠CBO,
∴△ADB∽△OBC;
(2)
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∴
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∵△ADB∽△OBC,
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解得
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点评:解答本题的关键是熟记切线垂直于经过切点的半径,直径所对的圆周角是直角,相似三角形的对应边成比例,同时注意对应字母写在对应位置上.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上一点,且AD∥OC(1)求证:△ADB∽△OBC;(2)若AB=2,BC=,求AD的长(结果保留根号).】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.120˚ | B.135˚ | C.150˚ | D.180˚ |
A.r>4 | B.0<r<6 | C.4≤r<6 | D.4<r<6 |
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(1)请求出⊙O2与腰CD相切时t的值;
(2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?
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