题目
题型:不详难度:来源:
题甲:已知矩形两邻边的长、是方程的两根.
(1)求的取值范围;
(2)当矩形的对角线长为时,求的值;
(3)当为何值时,矩形变为正方形?
题乙:如图,是直径,于点,交于
点,且.
(1)判断直线和的位置关系,并给出证明;
(2)当,时,求的面积.
答案
题乙:(1)BD是切线;证明所以OB⊥BD,BD是切线(2)S=
解析
试题分析:题甲:(1)、是方程的两根,则其;
由得
(2)矩形两邻边的长、,矩形的对角线的平方=;矩形两邻边的长、是方程的两根,则;因为,所以;解得
由得
(3)矩形变为正方形,则a=b;、是方程的两根,所以方程有两个相等的实数根,即,由得
题乙:(1)BD是切线;如图所示,是弧AC所对的圆周角,;因为,所以;于点,,所以,,在三角形OBD中,所以OB⊥BD;BD是切线
(2),AB是圆的直径,所以OB=5;于点,交于
点,F是BC的中点;,BF=4;在直角三角形OBF中由勾股定理得OF=;根据题意,,则,所以,从而,解得DF=,的面积=
点评:本题考查直线与圆相切,相似三角形;解本题的关键是会判断直线与圆是否相切,能判定两个三角形相似
核心考点
试题【选做题:从甲乙两题中选作一题,如果两题都做,只以甲题计分题甲:已知矩形两邻边的长、是方程的两根.(1)求的取值范围;(2)当矩形的对角线长为时,求的值;(3)当】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.内切 | B.相交 | C.外切 | D.外离 |
使得∠CDB=∠CAB,DB=CB.
(1)请用尺规作图的方法确定点D的位置(保留作图痕迹,可简要说明作法);
(2)连接CD,与AB交于点E,求∠BEC的度数;
(3)以A为圆心AB长为半径作⊙A,点O在直线BC上运动,且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上,请直接写出r应满足的条件.
A.15° B.35° C.40° D.75°
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