如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为A．30° B．45° C．50° D．60 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为

A．30° B．45° C．50° D．60°

答案

解析

试题分析：根据同弧所对圆心角是圆周角2倍可求：
∵∠AOC=100°，∴∠ABC=

∠AOC=50°。故选C。

核心考点

试题【如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为A．30° B．45° C．50° D．60】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED。

（1）如果∠CBD＝∠E，求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；
（3）若tanE＝

，BC＝

，求阴影部分的面积。（计算结果精确到0.1)
(参考数值：π≈3.14,

≈1.41，

≈1.73)

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如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

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如图，

ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．

（1）求证：△AED≌△DCA；
（2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．

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如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是

A．AD=AB

B．∠BOC=2∠D

C．∠D+∠BOC=90°

D．∠D=∠B

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2013年6月11日，“神舟”十号载人航天飞船发射成功！如图，飞船完成变轨后，就在离地球（⊙O）表面约350km的圆形轨道上运行．当飞船运行到某地（P点）的正上方（F点）时，从飞船上能看到地球表面最远的点Q（FQ是⊙O的切线）．已知地球的半径约为6 400km．求：

（1）∠QFO的度数；（结果精确到0.01°）
（2）地面上P，Q两点间的距离（PQ的长）．
（π取3.142，结果保留整数）

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