题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为8,CE=2,求CD的长.
答案
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解析
试题分析:(1)首先连接OA,由BC为⊙O直径,CE⊥AD,∠CAD=∠B,易求得∠CAD+∠OAC=90°,即∠OAD=90°,则可证得AD是⊙O的切线;
(2)易证得△CED∽△OAD,然后设CD=x,则OD=x+8,由相似三角形的对应边成比例,可得方程:
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试题解析:(1)证明:连接OA,
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∵BC为⊙O的直径,
∴∠BAC=90°,
∴∠B+∠ACB=90°,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∵∠CAD=∠B,
∴∠CAD+∠OAC=90°,
即∠OAD=90°,
∴OA⊥AD,
∵点A在圆上,
∴AD是⊙O的切线;
(2)∵CE⊥AD,
∴∠CED=∠OAD=90°,
∴CE∥OA,
∴△CED∽△OAD,
∴
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设CD=x,则OD=x+8,
即
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解得x=
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经检验x=
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所以CD=
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考点: 1.切线的判定;2.解分式方程;3.相似三角形的判定与性质.
核心考点
试题【如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上,CE⊥AD于点E.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为8,】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.4 cm | B.5 cm | C.6 cm | D.7 cm |
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A.5 | B.3.5 | C.2.5 | D.2 |
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A.60° | B.65° | C.72° | D.75° |
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