题目
题型:不详难度:来源:
(1)DE是⊙O的切线;
(2)作DG⊥AB交⊙O于G,垂足为F,若∠A=30°,AB=8,求弦DG的长。
答案
解析
试题分析:(1)连接OD,只要证明OD⊥DE即可.本题可根据等腰三角形中两底角相等,将相等的角进行适当的转换,即可证得OD⊥DE;
(2)求DG就是求DF的长,在直角三角形DFO中,有OD的值,∠DOF的值也容易求得,那么DG的值就求得了.
试题解析:证明:连接OD,
∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO.
∵BA=BC,
∴∠A=∠C,
∴∠ADO=∠C,
∴DO∥BC.
∵DE⊥BC,
∴DO⊥DE.
∵点D在⊙O上,
∴DE是⊙O的切线.
(2)解:∵∠DOF=∠A+∠ADO=60°,
在Rt△DOF中,OD=4,
∴DF=OD•sin∠DOF=4•sin60°=.
∵直径AB⊥弦DG,
∴DF=FG.
∴DG=2DF=.
考点: 1.切线的判定;2.垂径定理;3.解直角三角形.
核心考点
试题【如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E。求证:(1)DE是⊙O的切线;(2)作DG⊥AB交⊙O于G,垂足为F,若∠A=30】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.12° B.24° C.48° D.84°
A.48cm2 | B.48πcm2 | C.60πcm2 | D.120πcm2 |
求:
(1)⊙O的半径;
(2)阴影部分的面积。
(1)求证:D是BC的中点;
(2)求证:△BEC∽△ADC;
(3)若CE=5,BD=6.5,求AB的长.
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