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题目
题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=,OE=3;

求:
(1)⊙O的半径;
(2)阴影部分的面积。
答案
(1)6;(2).
解析

试题分析:(1)利用垂径定理求得CE=,在Rt△COE中,由勾股定理求得CO的长度;
(2)阴影部分的面积=扇形ACO的面积-△AOC的面积.
试题解析:(1)∵BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,BC=,∴CE=BC=.
∴在Rt△COE中,由勾股定理得,,
∴⊙O的半径是6.
(2)∵在Rt△COE中,∠CEO=90°,CO=2OE,∴∠ECO=30°.
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠ACO=60°.
∵OA=OC,∴△ACO是等边三角形.∴∠AOC=60°.
∴S阴影=S扇形ACO-S△AOC=.
答:阴影部分的面积是
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=,OE=3;求:(1)⊙O的半径;(2)阴影部分的面积。】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.

(1)求证:D是BC的中点;
(2)求证:△BEC∽△ADC;
(3)若CE=5,BD=6.5,求AB的长.
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如图,A、B、C是⊙O上的三点,若∠C=40°,则∠AOB的度数是  (    )

A.40°  B.50°   C.55°     D.80°
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如图,在中, ∠C=90°,分别以A、B为圆心,2为半径画圆,则图中阴影部分的面积和为    (     )

A.3π   B.2π   C.π     D.
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如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且AD=2,将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,这时点D走过的路线长为         

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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且AC平分∠BAD.

(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AC=,AD=4,求AB的长.
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