题目

题型：福建省期末题难度：来源：

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形，下面是小华、小芳与小明的设计方案。

请你根据以上的对话，完成下列问题。
（1）你认为小华所设计的花园的形状是_______，整个设计图案共有_______条对称轴；
（2）请你帮助小芳计算出道路的宽度x的值；
（3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长。

答案

解：（1）菱形，2；
（2）依题意得：，
解得：x=2，x=12（不合题意舍去）
答：道路的宽度为2米。
（3）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，过点D作DE⊥BC，垂足为点F，则四边形AEFD为矩形，所以AD=EF，
在Rｔ△ABE中，，
同理，
设，则，
依题意得：，
解得：，
∴，
答：等腰梯形上底的长为米，下底的长为米。