2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示），已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树***倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米。

（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前高是多少米？
（注：结果精确到个位）（参考数据：

）

答案

解：（1）∠DAC=180°-∠BAC-∠GAE=180°-38°-（90°-23°）=75°；
（2）过点A作CD的垂线，设垂足为H，
则Rt△ADH中，DH=2，AH=

，
Rt△ACH中，∠C=45°，故CH=AH=

，AC=

，
故树高

+2≈10米。

核心考点

试题【2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离。（结果精确到0.1米）

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如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。
（1）求点B的坐标；
（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长。