题目

题型：福建省中考真题难度：来源：

我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳，如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直，已知装饰画的高度AD为0.66米。
求：（1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；
（2）装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）。

答案

解：（1）∵AD=0.66，
∴AE=CD=0.33，
在Rt△ABE中，
∵sin∠ABE==，
∴∠ABE≈12°，
∵∠CAD+∠DAB=90°，∠ABE+∠DAB=90°，
∴∠CAD=∠ABE=12°，
∴镜框与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°；
（2）在Rt△∠ABE中，
∵sin∠CAD=，
∴CD=AD·sin∠CAD=0.66×sin12°≈0.14。