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题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
如图所示,城关幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C 在同一水平面上。
(1)改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)
(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由。(参考数据:=1.414,=1.732, =2.449以上结果均保留到小数点 后两位)

答案

解:(1)在Rt△ABC中,∠ABC=45°
∴AC=BC=AB·sin45°=
在Rt△ADC中,∠ADC=30°
∴AD= 
∴AD-AB=
∴改善后滑滑板会加长约1.66米;
(2)这样改造能行,理由如下:


 ∴6-2.07≈3.93>3,
∴这样改造能行。

核心考点
试题【如图所示,城关幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C 在同一水平面上。(1)改善后滑滑板会】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,小明家所住楼房的高度AB=10米,到对面较高楼房的距离BD=20米,当阳光刚好从两楼房的顶部射入时,测得光线与水平线的夹角为40°,据此,小明便知楼房CD的高度,请你写出计算过程(结果精确到0.1米,参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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如图,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高(精确到0.1千米)。

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如图所示,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为12m,求旗杆的高度。

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如图,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动,如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s。

(1)求∠OAB的度数;
(2)以OB为直径的⊙O"与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O"相切?
(3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求S的最小值及相应的t值;
(4)是否存在△APQ为等腰三角形,若存在,求出相应的t值,若不存在请说明理由。
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如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD,小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1∶,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)。

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