题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图所示，城关幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C 在同一水平面上。
（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。（参考数据：=1.414，=1.732， =2.449以上结果均保留到小数点 后两位）

答案

解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC=45°
∴AC=BC=AB·sin45°=
在Rt△ADC中，∠ADC=30°
∴AD= 
∴AD-AB=
∴改善后滑滑板会加长约1.66米；
（2）这样改造能行，理由如下：
∵，
∴，
 ∴6-2.07≈3.93＞3，
∴这样改造能行。