题目

题型：江苏省中考真题难度：来源：

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1∶，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）。

答案

解：作BF⊥DE于点F，BG⊥AE于点G 在Rt△ADE中
∵tan∠ADE=，
∴DE=AE ·tan∠ADE=15
∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10
∴BG=5，AG=5，
∴EF=BG=5，BF=AG+AE=5+15
∵∠CBF=45°
∴CF=BF=5+15
∴CD=CF+EF-DE=20-10≈20-10×1.732=2.68≈2.7
答：这块宣传牌CD的高度为2.7米。