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题目
题型:新疆自治区中考真题难度:来源:
某过街天桥的截面图形为梯形,如图所示,其中天桥斜面CD的坡度为:i=1:(i=1:是指铅直高度DE与水平宽度CE的比),CD的长为10cm,天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°。

(1)写出过街天桥斜面AB的坡度;
(2)求DE的长;
(3)若决定对该天桥进行改建,使AB斜面的坡度变缓,将其45°坡角改为30°,方便过路群众,改建后斜面为AF,试计算此改建需占路面的宽度FB的长。(结果精确到0.01)
答案
解:(1)在中,

∴AB的坡度=
(2)在中,∵

又∵

(3)由(1)知,
中,

解得
答:改建后需占路面宽度约为3.66m。
核心考点
试题【某过街天桥的截面图形为梯形,如图所示,其中天桥斜面CD的坡度为:i=1:(i=1:是指铅直高度DE与水平宽度CE的比),CD的长为10cm,天桥另一斜面AB的坡】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角∠ABC为15°,则引桥的水平距离BC的长是(    )米(精确到0.1米)。

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设计建造一条道路,路基的横断面为梯形ABCD,如图(单位:米),设路基高为h,两侧的坡角分别为α和β,已知h=2,α=45°,tanβ=,CD=10。
(1)求路基底部AB的宽;
(2)修筑这样的路基1000米,需要多少土石方?

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如图1、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,□ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G。
(1)求∠DCB的度数;
(2)连结OE,以OE所在直线为对称轴,△OEF经轴对称变换后得到△OEF",记直线EF"与射线DC的交点为H。
①如图2,当点G在点H的左侧时,求证:△DEG∽△DHE;
②若△EHG的面积为,请直接写出点F的坐标。
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如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,∠ACB=α,那么AB等于

[     ]

A.a·sinα
B.a·tanα
C.a·cosα
D.
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在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝,他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图)。现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°。

(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?
(2)求风筝A与风筝B的水平距离。
(精确到0.01 m;参考数据:sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732)
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