题目

题型：新疆自治区中考真题难度：来源：

某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为：i=1：（i=1：是指铅直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10cm，天桥另一斜面AB的坡角∠ABG=45°。

（1）写出过街天桥斜面AB的坡度；
（2）求DE的长；
（3）若决定对该天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45°坡角改为30°，方便过路群众，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长。（结果精确到0.01）

答案

解：（1）在中，
∴
∴AB的坡度=。
（2）在中，∵
∴
又∵
∴。
（3）由（1）知，
在中，
即
解得
答：改建后需占路面宽度约为3.66m。