济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（1）求ξ=0对应的事件的概率；
（2）求ξ的分布列及数学期望． |
（1）分别记“客人游览大明湖景点”，“客人游览趵突泉景点”，“客人游览千佛山景点”，“客人游览园博园景点”为事件A1，A2，A3，A4．
由已知A1，A2，A3，A4相互独立，
P（A1）=0.3，P（A2）=0.4，P（A3）=0.5，P（A4）=0.6，
客人游览景点数的可能取值为0，1，2，3，4．相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为4，3，2，1，0，
所以ξ的可能取值为0，2，4，
故P(ξ=0)=P( A3A4)+P(A2A4)+P(A2A3 )+P(A2A3)+P(A1A4)+P(A1 A3 )+P(A1A2 )=0.38；
（2）P(ξ=4)=P(A1A2A3A4)+P(．
P（ξ=0）=0.38，P（ξ=2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=4）=0.5
所以ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 2 | 4 | | P | 0.38 | 0.5 | 0.12 |
核心考点
试题【济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客】；主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]举一反三
（文科）甲、乙两人进行投篮训练，甲投进的概率为，乙投进的概率为，两人投进与否相互没有影响．
现两人各投1次，求：
（Ⅰ）甲投进而乙未投进的概率；
（Ⅱ）这两人中至少有1人投进的概率． | 某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加了科目二的考试，但没有获得留学资格的概率． | 某种电子玩具按下按健后，会出现红球和绿球．已知按键第一按下后，出现红球和绿球的概率都是，从按键第二按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别是、；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别是、．记第n（n∈N*）次按下按键后出现红球的概率为pn．
（1）求p2；
（2）n≥2时，求pn． | 在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（Ⅱ）用ξ表示回答该题对的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ． | 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个填空题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分．假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为，填空题回答正确的概率为，且各题回答正确与否互不影响．
（I）求这名同学回答这三个问题都不正确的概率；
（II）求这名同学回答这三个问题的总得分为正分的概率． |
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