题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时，如图所示，已知测速站C到公路m的距离CD为30米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车，在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向，在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒。
（1）求从A到B行驶的路程；
（2）通过计算判断此车是否超速。

答案

解：（1）在Rt△ACD中，
∵∠CDA=90°，CD=30，∠CBD=60°，
∴BC==30×=60，
∵∠BAC=30°，∠CBD=60°，
∴∠BCA=∠BAC=60°-30°=30°，
∴AB=BC=60，
答：从A到B行驶的路程为60米；
（2）∵从A到B的时间为3秒，
∴小汽车行驶的速度为v==20（米/秒）=72（千米/时），
∵72千米/时＞70千米/时，
∴小汽车超速。