题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2)求证:;
(3)若∠ABP=15°,△ABC的面积为4,求PC的长.
答案
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°,
∴△ABC是等边三角形;
(2)如图,过B作BD∥PA交PC于D,则∠BDP=∠APC=60°,
又∵∠AQP=∠BQD,
∴△AQP∽△BQD,,
∵∠BPD=∠BDP=60°,
∴PB=BD,
∴;
(3)设正△ABC的高为h,则h=BC·sin60°,
∵BC·h=4,即BC·BC·sin60°=4,解得BC=4,
连接OB,OC,OP,作OE⊥BC于E,
由△ABC是正三角形知∠BOC=120°,从而得∠OCE=30°,
∴,
由∠ABP=15°得∠PBC=∠ABC+∠ABP=75°,于是∠POC=2∠PBC=150°,
∴∠PCO=(180°-150°)÷2=15°,
如图,作等腰直角△RMN,在直角边RM上取点G,
使∠GNM=15°,则∠RNG=30°,作GH⊥RN,垂足为H,
设GH=1,则cos∠GNM=cos15°=MN,
∵在Rt△GHN中,NH=GN·cos30°,GH=GN·sin30°,
于是RH=GH,MN=RN·sin45°,
∴cos15°=,
在图中,作OF⊥PC于E,
∴PC=2FD=2OC·cos15°=。
核心考点
试题【如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点。(1)判断△ABC的形状,并证明你的结论;(2)求证:;(3)若∠ABP=1】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.
C.
D.
(2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;
(3)量出A、B间的距离为4米.请你根据以上数据求出大树CD的高度。(精确到0.1,参考数据:)
(1)求证:BD=DC=DI;
(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积。
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