题目
题型:专项题难度:来源:
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(1)则⊙O的半径为( );
(2)设AD为x,AP为y,写出y与x的函数关系式y=( ),自变量x的取值范围为( );
(3)D点在运动过程中是否存在这样的位置,使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形?若存在,请你求出此时AD的值,若不存在,请说明理由.
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答案
(2)
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(3)假设D点在运动的过程中存在这样的位置,使得△DBP成为以DB,DP为腰的等腰三角形,那么DB=DP
∵∠BDC=∠BAC=60 °,∠CDP=∠ABC=60 °
∴∠BDC=∠CDP
∴CD⊥BP
∴DB是圆的直径,BD=4,DP=4
∵DP=AP﹣AD=y﹣x=
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即x2+4x﹣12=0
∴△=42﹣4 ×(﹣12)=64>0
∴关于x的方程x2+4x﹣12=0有两个不相等的实根,说明假设成立
∴x1=2,x2=﹣6(线段不能为负,舍去)
∴D点在运动的过程中存在这样的位置:即当AD=2时,△BDP成为以BD,PD为腰的等腰三角形.
核心考点
试题【已知:如图,边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,点D在上运动,但与A、C两点不重合,连接AD并延长交BC的延长结于P.(1)则⊙O的半径为( );(2】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)当台风中心移动4小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到( )千米,又台风中心移动t小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到( )千米;
(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时,这股台风( )侵袭这座海滨城市。
(参考数据
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