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题目
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某人沿倾斜角是β的斜坡前进100米,则它上升的高度是[     ]
A.米    
B.100·sinβ米    
C.米    
D.100·cosβ米
答案
B
核心考点
试题【某人沿倾斜角是β的斜坡前进100米,则它上升的高度是[     ]A.米    B.100·sinβ米    C.米    D.100·cosβ米】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠C=90°,∠DBC=30°,AB=BD,利用此图求tan75°的值.
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2011年3月11日,日本发生了9.0级大地震。福岛县某地一水塔发生了严重沉陷(未倾斜).如图,已知地震前,在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°;地震后,在A处测得塔顶B的仰角为45°,则该水塔沉陷了(    )米。
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2012年广东陆丰渔政大队指挥中心(A)接到海上呼救:一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水,进水速度非常迅猛,情况十分危急, 18名船员需要援救.经测量货轮B到海岸最近的点C的距离BC=20km,∠BAC=22°37",指挥中心立即制定三种救援方案(如图1):
①派一艘冲锋舟直接从A开往B;
②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C,然后再派冲锋舟前往B;
③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D,然后再派冲锋舟前往B,已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h,汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h。
(sin22°37"=  ,cos22 °37"=,tan22 °37"=
(1)通过计算比较,这三种方案中,哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)?
(2)事后,细心的小明发现,上面的三种方案都不是最佳方案,最佳方案应是:先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处,点P满足cos∠BPC= (冲锋舟与汽车速度的比),然后再派冲锋舟前往B(如图2)
①利用现有数据,根据cos∠BPC= ,计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的总时间
②在线段AC上任取一点M;然后用转化的思想,从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。
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如图,某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心,两轮的半径均为60 cm,两轮胎的圆心距为260 cm(即PQ=260 cm),前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80 cm,现汽车要驶过一个高为80 cm的台阶(即OA=80 cm),若直接行驶会“碰伤”汽车。
(1)为保证汽车前轮安全通过,小明准备建造一个斜坡AB (如图所示),那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度?(精确到0.1度)
(2)在(1)的条件下,汽车能否安全通过此改造后的台阶(即汽车底盘不被台阶刮到)?并说明理由。
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将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为3.
(1)将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC"= _________
(2)将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置,使点E落在AB上,则△ECD绕点C旋转的度数= _________
(3)将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置,ED"与AB相交于点F,求证:AF=FD′。
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