题目
题型：期中题难度：来源：
米 B．100·sinβ米
C．
米 D．100·cosβ米
答案
核心考点
举一反三
①派一艘冲锋舟直接从A开往B；
②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；
③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B，已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h。
（sin22°37"=
，cos22 °37"=
，tan22 °37"=
）（1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）?
（2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC=
（冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B（如图2）①利用现有数据，根据cos∠BPC=
，计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的总时间②在线段AC上任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。
（1）为保证汽车前轮安全通过，小明准备建造一个斜坡AB (如图所示)，那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度？(精确到0.1度)
（2）在（1）的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？并说明理由。
（1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC"= _________ ；
（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数= _________ ；
（3）将△ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED"与AB相交于点F，求证：AF=FD′。
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