如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1米，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

答案

解：∵Rt△ABE中，∠BAE=45°，坝高BE=20米．
∴AE=BE=20米，Rt△BEF中，BE=20，∠F=30°，
∴EF=BE÷tan30°=20

．
∴AF=EF﹣AE=20

﹣20≈15即AF的长约为15米．

核心考点

试题【如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为（）cm．
（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

题型：江苏省中考真题难度：| 查看答案

如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=

，则菱形ABCD的面积为( )cm²．

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）
（1）求教学楼AB的高度；
（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈