题目
题型:北京市期末题难度:来源:
(2)若△ABC的边长为a,求△ECG的面积。
答案
解:(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°,∠C=60°;
∵AB、BC是圆O的切线,D、E是切点,
∴BD=BE,
∴∠BDE=60°,∠A=60°,有DE∥AC;
(2)分别连接OD、OE,作EH⊥AC于点H,
∵AB、BC是圆O的切线,D、E是切点,O是圆心,
∴∠ADO=∠OEC=90°,OD=OE,AD=EC,
∴△ADO≌△CEO,有AO=OC=a,
∵圆O的直径等于△ABC的高,得半径OG=,
∴CG=OC+OG=a+,
∵EH⊥OC,∠C=60°,
∴∠COE=30°,EH=;
∵S△ECG=CG·EH=(),
∴。
核心考点
试题【如图,已知直径与等边△ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G.(1)求证:DE∥AC;(2)若△ABC的边长为】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.(a)米
C.(1.5+)米
D.(1.5+a)米
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离。
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