题目

题型：嘉兴难度：来源：

如图，已知登山缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°，β=47度．小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离．（计算结果保留整数）．（以下数据供选用：sin47°≈0.7314，cos47°≈0.6820，tan47°≈1.0724）．

答案

Rt△ABC中，斜边AB=200米，∠α=30°，BC=AB?sin∠α=200×sin30°=100（米），
Rt△BDF中，斜边BD=200米，∠β=47°，
DF=BD?sin∠β=200×sin47°≈146（米），
因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=246（米）．
答：缆车垂直上升了246米．