题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:在AC上取一点E,使得AE=AB,过E作EN⊥AB于N,交AD于M,连接BM,BE,BE交AD于O,则BM+MN最小(根据两点之间线段最短;点到直线垂直距离最短),
∵AD平分∠CAB,AE=AB,
∴EO=OB,AD⊥BE,
∴AD是BE的垂直平分线(三线合一定理),
∴E和B关于直线AD对称,
∴EM=BM,
即BM+MN=EM+MN=EN,
∵EN⊥AB,
∴∠ENA=90°,
∵∠CAB=60°,
∴∠AEN=30°,
∵AE=AB=6,
∴AN=AE=3,
在△AEN中,由勾股定理得:EN=
即BM+MN的最小值是.
故答案为:.
核心考点
试题【如图,在锐角三角形ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的角平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是_________】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度:图①AB=_______,图②AB=_______,图③AB=_______;
(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图(不要求写画法),用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度.
(1)求半径OD;
(2)根据需要,水面要以每小时0.5 m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?
A. | B. | C. | D. |
(1)若∠B=90°,求证:;
(2)若 ,AD=2,AE=5,求梯形ABCD的面积.
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