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题目
题型:不详难度:来源:
如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.
小题1:小岛D和小岛F相距多少海里?
小题2:已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
  
答案
小题1:连结DF,则DF⊥BC
∵AB⊥BC,AB=BC=200海里.
∴AC=AB=200海里,∠C=45°
∴CD=AC=100海里
DF=CF,DF=CD
∴DF=CF=CD=×100=100(海里)
所以,小岛D和小岛F相距100海里.
小题2:设相遇时补给船航行了x海里,那么DE=x海里,AB+BE=2x海里,
EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里
在Rt△DEF中,根据勾股定理可得方程
x2=1002+(300-2x)2
整理,得3x2-1200x+100000=0
解析
 略
核心考点
试题【如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?
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已知三角形的三边分别为5,12,13,则这个三角形是_______三角形
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已知:如图,每个小方格是边长为1的正方形,则△ABC的周长为_______(保留根号)
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(本题8分)
某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.

(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变。
小题1:①求树与地面成45°角时的影长。
小题2:②试求树影的最大长度.
(计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414, ≈1.732)
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如图5,一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为(  )
A.10米B.15米C.25米D.30米

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