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题目
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一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有(  )
A.42条B.54条C.66条D.78条
答案
∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°,
∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°,
∵任意多边形的外角和是:360°,
∴此多边形边数是:360°÷30°=12,
∴这个多边形所有对角线的条数是:n(n-3)÷2=12×(12-3)÷2=54.
故选B.
核心考点
试题【一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有(  )A.42条B.54条C.66条D.78条】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在凸八边形的所有内角中,钝角至少有(  )个.
A.3B.5C.7D.8
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内角和等于外角和的多边形是(  )
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
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正多边形的一个外角为36°,则这是一个正______边形.
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已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°,求这个多边形的对角线的条数.
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凸多边形的内角中,直角的个数最多可能是(  )
A.3B.4C.5D.6
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